Pengertian Bilangan, Bilangan Cacah dan Jenis-Jenis Bilangan Bulat
Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahuntahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks. Bilangan adalah suatu ide yang bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu kumpulan benda.
Bilangan Cacah dan Jenis-Jenis Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Kita bahas satu persatu masing-masing contohnya, ya.
1. Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan cacah juga sering disebut dengan bilangan bulat yang ‘bukan negatif’. Jadi, bilangan cacah itu isinya positif semua.
Lambang bilangan cacah adalah W yang memiliki kepanjangan Whole Numbers, yang artinya himpunan bilangan cacah. Contoh bilangan cacah, antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.
2. Bilangan Nol
Sama seperti namanya, bilangan nol adalah bilangan yang berarti kosong. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan cacah, dan hanya terdiri dari satu bilangan, yaitu 0 (nol).
3. Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli)
Bilangan bulat positif atau bisa disebut sebagai bilangan asli, merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Bilangan bulat positif juga merupakan bagian dari bilangan cacah, ya.
Bilangan asli dilambangkan dengan N yang memiliki kepanjangan Natural Numbers, atau artinya himpunan bilangan asli. Contoh bilangan asli, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.
4. Bilangan Bulat Negatif
Sementara itu, bilangan bulat negatif adalah himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif. Jadi, kebalikan dari bilangan asli, ya. Contoh bilangan bulat negatif, di antaranya …, -5, -4, -3, -2, -1.
Nah, bilangan asli terbagi lagi menjadi bilangan ganjil, genap, prima, dan komposit.
5. Bilangan Ganjil
Bilangan ganjil adalah himpunan bilangan yang bukan kelipatan dua atau nilainya nggak habis jika dibagi 2.
6. Bilangan Genap
Kebalikannya, bilangan genap adalah himpunan bilangan kelipatan 2 atau nilainya akan habis jika dibagi 2.
Contohnya nih, 8 merupakan bilangan genap karena kalo kita bagi dengan 2, nilainya akan habis atau nggak punya sisa. Beda lagi dengan 13. Coba, 13 bisa dibagi 2 nggak?
Jawabannya bisa, tapi nilainya nggak habis. Berarti, 13 bukan kelipatan 2. Itu tandanya, 13 termasuk bilangan ganjil.
Contoh bilangan ganjil = {…, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, …}
Contoh bilangan genap = {…, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
Lalu, bagaimana dengan bilangan prima dan komposit, ya?
7. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah himpunan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 atau bilangan itu sendiri. Contohnya nih, 2 merupakan bilangan prima karena hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu 2.
Sedangkan, 4 bukan bilangan prima karena selain bisa dibagi 1 dan 4, 4 juga bisa dibagi 2. Contoh bilangan prima lainnya adalah sebagai berikut:
Contoh bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
8. Bilangan Komposit
Nah, kalo bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima, berarti bilangan tersebut merupakan bilangan komposit. Contohnya, 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima karena bisa dibagi 1, 2, dan 4.
Jadi, 4 termasuk bilangan komposit. Contoh lainnya ada 6. Bilangan 6 juga termasuk bilangan komposit karena nilainya lebih dari 1 dan bukan bilangan prima (bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6).
Contoh bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12, …}
Oke, sekarang, kamu udah tau ya apa itu bilangan bulat dan contoh-contohnya. Coba deh kamu tebak, himpunan bilangan di bawah ini termasuk ke dalam bilangan apa, ya?
Membandingkan bilangan bulat, berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang lain. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita bisa menuliskannya menggunakan lambang-lambang berikut ini:
Misalkan, a dan b merupakan bilangan bulat.
Jika a lebih besar dari b, maka bisa ditulis a > b
Jika a lebih kecil dari b, maka bisa ditulis a < b
Jika a sama dengan b, maka bisa ditulis a = b
Cara Mengurutkan Bilangan Bulat
Mengurutkan bilangan bulat, berarti menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan semakin kecil.
Itu tandanya, kalo pada bilangan bulat negatif, semakin besar bilangannya, berarti akan semakin kecil ya nilainya. Sementara itu, pada bilangan bulat positif, semakin besar bilangannya, semakin besar juga nilainya.
Nah, supaya kamu semakin paham, coba kita kerjakan beberapa soal di bawah ini bersama-sama, ya!
Urutkan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.
-3, 8, 13, -15, 1
Pembahasan:
Untuk memudahkan menjawab soal di atas, kamu harus ingat kalo bilangan positif nilainya selalu lebih besar dari bilangan negatif. Jadi, -3 dan -15 nilainya udah pasti lebih kecil dari 8, 13, dan 1, ya.
Nah, karena yang diminta soal adalah urutan bilangan dari yang terkecil, berarti kita tentukan nih, antara -3 dan -15, bilangan mana yang nilainya paling kecil. Kamu bisa buat garis bilangannya supaya nggak bingung.
Ternyata, -15 terletak jauh di sebelah kiri -3. Itu tandanya, -15 lebih kecil dari -3, atau bisa kita tulis -15 < -3. Kalo kita buat urutannya, berarti begini:
-15 < -3 < … < … < …
Kemudian, kita lihat pada garis bilangan, 13 terletak paling kanan. Berarti, 13 merupakan bilangan yang paling besar.
-15 < -3 < … < … < 13
Tinggal cari deh perbandingan antara 1 dan 8. Ternyata, 1 lebih kecil dari 8, berarti 1 < 8.
-15 < -3 < 1 < 8 < 13
Jadi, urutan bilangan bulat dari yang terkecil ke yang terbesarnya adalah -15, -3, 1, 8, 13.
Gimana, paham sampai sini? Sekarang, coba kamu kerjakan soal di bawah ini sendiri. Kalo udah ketemu hasilnya, share di kolom komentar, ya!
Urutkan bilangan bulat di bawah ini dari yang terbesar ke yang terkecil.
22, 67, 31, -28, -11, 0
Oke, itu dia penjelasan mengenai pengertian dan contoh bilangan bulat. Jadi, bilangan bulat itu terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, yang mencakup bilangan nol dan bilangan asli.
Komentar
Posting Komentar