Contoh soal dan jawaban materi pola bilangan

Berikut adalah beberapa contoh soal dan jawaban materi pola bilangan:

*Contoh Soal 1:*

Tentukan suku ke-6 dari pola bilangan aritmatika: 3, 6, 9, 12, ...

*Jawaban:*

Pola bilangan aritmatika memiliki beda yang tetap, yaitu 3. Suku pertama (a) adalah 3, dan beda (b) adalah 3. Maka, suku ke-6 dapat dihitung sebagai berikut:

Un = a + (n-1)b

U6 = 3 + (6-1)3

U6 = 3 + 15

U6 = 18

*Contoh Soal 2:*

Tentukan suku ke-5 dari pola bilangan geometri: 2, 6, 18, 54, ...

*Jawaban:*

Pola bilangan geometri memiliki rasio yang tetap, yaitu 3. Suku pertama (a) adalah 2, dan rasio (r) adalah 3. Maka, suku ke-5 dapat dihitung sebagai berikut:

Un = ar^(n-1)

U5 = 2(3)^(5-1)

U5 = 2(3)^4

U5 = 2(81)

U5 = 162

*Contoh Soal 3:*

Tentukan pola bilangan dari deret bilangan: 1, 4, 9, 16, ...

*Jawaban:*

Pola bilangan dari deret bilangan tersebut adalah pola bilangan kuadrat, yaitu:

Un = n^2

Maka, suku ke-5 dapat dihitung sebagai berikut:

U5 = 5^2

U5 = 25

*Contoh Soal 4:*

Tentukan suku ke-8 dari pola bilangan Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

*Jawaban:*

Pola bilangan Fibonacci memiliki aturan bahwa setiap suku merupakan jumlah dari dua suku sebelumnya. Maka, suku ke-8 dapat dihitung sebagai berikut:

U8 = U6 + U7

U6 = 8

U7 = 13

U8 = 8 + 13

U8 = 21

Dengan memahami pola bilangan, kita dapat menentukan suku-suku berikutnya dalam suatu deret bilangan dan memecahkan masalah yang terkait dengan pola bilangan.